jueves, 23 de mayo de 2013

¿Que es?

Un movimiento circular es aquel en que la unión de las sucesivas posiciones de un cuerpo a lo largo del tiempo (trayectoria) genera una curva en la que todos sus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamado centro.
Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el movimiento rectilíneo, uniforma o acelerado. En el primer caso, el movimiento circunferencial mantiene constante el módulo de la velocidad, no así su dirección ni su sentido. De hecho, para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante la dirección y el sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existe aceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidad en el tiempo, lo que no debemos confundir, es que si un movimiento circular es uniforme es porque su “rapidez” es constante.
Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento circular uniforme hay muchos:
La tierra es uno de ellos. Siempre da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También gira alrededor del sol y da una vuelta cada 365 días. Un ventilador, un lavaropas o los viejos tocadiscos, la rueda de un auto que viaja con velocidad constante, son otros tantos ejemplos.
Pero no debemos olvidar que también hay objetos que giran con movimiento circular variado, ya sea acelerado o desacelerado.





Ejemplo: ¿ Que tan rápido puede girar?
Una bola de 0,5 kg. De masa esta unida al extremo de una cuerda cuya longitud es 1,5 metros. La figura 6.2 muestra  como gira la bola en un circulo horizontal . ¿Si la cuerda pudiese soportar una tensión máxima que la bola pueda alcanzar antes de que la cuerda se rompa?
Solución: Como en este caso la fuerza central es la fuerza T ejercida por la cuerda sobre la bola, de la ecuación 6.1 se obtiene
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miércoles, 22 de mayo de 2013

La Velocidad en el Movimiento Circular

  • La Velocidad Angular:
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.
La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radian  Un radian es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene radianes.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.

  • La Velocidad Lineal
Imagina un disco que gira con cierta  rapidez y en el que hemos marcado dos  puntos, A y B. Los dos puntos describen un  movimientos de trayectoria circular, los  dos puntos describen el mismo ángulo  ∆φ, pero no recorren la misma  distancia ∆S ya que los radios son  distintos. La trayectoria más larga es la del punto  A ya que este es más exterior que el  punto B. El recorrido de los puntos  sobre la trayectoria en la unidad de  tiempo es la velocidad lineal. 
La Velocidad lineal, v, es la rapidez  con que se mueve un punto a lo largo  de  una trayectoria circular.



El tocadiscos es un aparato que  consta de un platillo giratorio, sobre el  que se colocan los discos de  gramófono, y de un fonocaptor conectado a un altavoz.





  • Relación entre Velocidad Lineal y Velocidad Angular
Recuerda que la velocidad, de un objeto en determinado instante es un vector tangente a la trayectoria . Ver figura
Su modulo esta dado por la rapidez, V, del objeto en este instante. A la velocidad del objeto le llamamos velocidad lineal. La velocidad angular no siempre nos da una idea de la velocidad lineal con que un móvil describe un movimiento circular. En algunas ocasiones a velocidades angulares muy pequeñas corresponden velocidades lineales muy grandes y viceversa.
Por tal razón, en un movimiento circular es conveniente conocer los valores de las dos velocidades , la angular y la lineal para que de esta forma tengamos un conocimiento real de la rapidez con que se produce un movimiento.

En una circunferencia de radio r , a un arco de longitud s le corresponde un angulo (figura 4a), los cuales se relacionan mediante la expresión: s= r.G

Si un objeto describe la trayectoria circular de radio r y a un desplazamiento angular corresponde a una distancia recorrida (figura 4b) tenemos que:



 Ejemplos:


martes, 21 de mayo de 2013

Movimiento Circular Uniforme

El Movimiento Circular Uniforme es aquel en el que el móvil se desplaza en una trayectoria circular (una circunferencia o un arco de la misma) a una velocidad constante. Se consideran dos velocidades, la rapidez del desplazamiento del móvil y la rapidez con que varía el ángulo en el giro.





EJEMPLOS:



  • Desplazamiento lineal

Los movimientos de trayectoria curvilínea son  muchos más abundantes que los movimientos rectilíneos. El movimiento circular uniforme está presente  En multitud de situaciones de la vida cotidiana: las manecillas de un reloj, las aspas de un aerogenerador, las ruedas, el plato de un microondas, las fases de la Luna... En el movimiento circular uniforme (MCU) el móvil describe una trayectoria circular con rapidez constante. Es  decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales.

  • Desplazamiento angular 
La unidad de medida en el SI es el radian. Existe una relación matemática sencilla entre los arcos descritos y los ángulos que sustentan: "el ángulo es la relación entre el arco y el radio con que ha sido trazado". 
Si llamamos ∆S al arco recorrido e ∆φ al ángulo barrido por el radio: 
El radian es el ángulo cuya longitud del arco es igual al radio. Por lo tanto, para una circunferencia 
completa:


lunes, 20 de mayo de 2013

Movimiento Circular Uniformemente Variado


En MCUV el móvil se desplaza sobre una circunferencia variando el módulo tanto de su velocidad angular como tangencial continuamente. Existen una aceleración tangencial y una aceleración angular, que modifican a las velocidades correspondientes.


EJEMPLO: